Problem nr 34, 2008


Färgglad linje

Problemställning

En bridgehand består antingen av tre färger med jämnt antal kort och en med udda, t.ex. 4-4-4-1, eller av tre färger med udda antal och en med jämnt, t.ex. 5-3-3-2. Den första typen kallar vi jämn, den andra kallar vi udda.

Nyligen läste jag en undersökning som T.C. Pant från Indien hade gjort beträffande udda och jämna händer. Han hade gjort statistik på 2000 slumpmässiga givar för att se hur det blev om man tittade på en hel giv: Hur var fördelningen då? Hans resultat blev att det i 63% av fallen förekom tre av en typ och en av den sista, t.ex. tre udda och en jämn. I 28% av fallen fanns två av varje. I resterande 9% var alla händer av samma typ, t.ex. udda.

Vidare skrev han: "Om man som spelförare har samma paritet som träkarlen, och senare får reda på att en av motståndarna också har den typen, är chansen ungefär 90% att den sista handen är av den motsatta typen. Den vetskapen kan man utnyttja i sin spelföring."

Det lät onekligen intressant, så jag tog fram en kortlek och gav en giv. Sedan såg jag på Syds och Nords händer. Båda var jämna. Men då slog det mig att på just den här given måste Öst och Väst ha händer av olika paritet: Om Västs hand är jämn, måste Östs vara udda, och vice versa.


Lösning

En bridgehand måste vara jämn eller udda, det vet vi, men det gäller också för hur varje färg fördelar sig mellan de fyra händerna. Båda består ju av tretton kort. I den giv jag råkade få fram, hade spelföraren och träkarlen samma udda färg, låt oss säga spader. Summan av anfallssidans kort i alla färger är därför jämnt. Om vi sätter upp alla färger och händer i en tabell, ser det ut så här:

  Spader Hjärter Ruter Klöver
Syd Udda Jämnt Jämnt Jämnt
Nord Udda Jämnt Jämnt Jämnt
Öst ?? ?? ?? ??
Väst ?? ?? ?? ??

Tretton är ett udda tal. För att det skall bli udda i alla färg-kolumner, måste Öst och Väst ha olika paritet i alla färger. Vi skall alltså fylla i ett 'udda' och ett 'jämnt' i alla fyra kolumnerna. Dessutom måste Öst och Väst ha tre av en typ och en av de andra. Därför är det omöjligt att de har samma paritet.

Om Nord och Syd inte haft sin udda färg i samma färg, hade det funnits tre möjliga utfall. Om vi antar att de har udda spader respektive hjärter blir tabellen den här:

  Spader Hjärter Ruter Klöver
Syd Udda Jämnt Jämnt Jämnt
Nord Jämnt Udda Jämnt Jämnt
Öst ?? ?? ?? ??
Väst ?? ?? ?? ??

Om både Öst och Väst är udda, finns två jämna och två udda händer; om både Öst och Väst är jämna, finns fyra jämna händer; och om en är jämn och en udda, finns tre udda och en jämn. Alla de möjligheterna går att passa in i tabellen, eftersom två av färg-kolumnerna är udda och två är jämna. När alla fyra är jämna, som i den första tabellen, finns bara ett möjligt utfall.

Tabellen lär oss en annan sak, nämligen att om det finns tre udda händer, så måste det också finnas tre udda färger. Varför? Jo, för att vi då skall skriva 'udda' i tio av rutorna, 'jämnt' i de resterande sex. Det kan vi bara göra om fördelningen är tre udda och en jämn både i höjdled och sidled.


Fler problem:

[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 ]


[ Tävlingen | Tillbaka ]

Avdelare

Copyright © 2017, Scania Bridgekonsult