Problem nr 27, 2005


Färgglad linje

Problemställning

Mina två goda vänner Max och Lars-Göran är sugna på ett parti bridge, men tyvärr har de inga motståndare. Därför kommer de överens om att spela ett annat spel i stället, som de kallar "Majoritet eller Minoritet". Det går till så att de tar en vanlig kortlek (52 kort; inga jokrar) och delar ut korten precis som i bridge. Max och Lars-Göran väljer var sin hög och får titta på sina 13 kort. Sedan skall de försöka lista ut ifall de tillsammans har fler spader (minst sju, "majoritet") än vad som finns kvar i de två andra högarna, eller om det är det omvända (högst sex, "minoritet"). De får inte konferera eller titta på varandras kort, enbart använda något av buden "Jag vet inte", "Jag vet – majoritet" eller Jag vet – minoritet".
  Max har givit och får börja bjuda. Tämligen omgående kommer "Jag vet inte". Lars-Göran, som är lika klipsk som Max, men inte lika snabb, tittar omsorgsfullt på sina kort och svarar därefter "Inte jag heller." Turen går tillbaka till Max, som behöver dryga två sekunder för att upprepa sitt förra bud, "Jag vet inte". Lars-Göran skjuter upp glasögonen i pannen, funderar litet längre denna gång, men säger till slut "Jag vet fortfarande inte". Max tänder då en cigarett, drar några bloss, ser triumferande upp och säger stolt "Men det gör jag!". Och sedan säger han ett ord till ("majoritet" eller "minoritet").
  Max och Lars-Göran är osedvanligt klipska båda två, och ingen av dem skulle "bjuda fel" i det här spelet. Frågan är då: Hur många spader hade Max, och vad svarade han?


Lösning

Vid en snabb genomläsning låter det som om problemet inte går att lösa, men om man inser att varje "Jag vet inte" lämnar ut viss information till partnern, går det att hitta en lösning med hjälp av logiskt tänkande.
  Max börjar med att säga "Jag vet inte". Därmed vet vi att han inte direkt kan säga "majoritet" eller "minoritet". Det betyder att han inte kan ha sju eller fler spader – för då hade han kunnat säga "majoritet". Han har alltså högst sex spader. Däremot har han ingen nedre gräns. Även om han saknar spader, kan han inte säga "minoritet", för det är inget som hindrar att Lars-Göran har sju eller fler spader. Det första budet säger alltså i klartext: "Jag, Max, har 0-6 spader".
  När Lars-Göran med sitt första bud säger "Jag vet inte", kan vi resonera likadant och komma fram till att även han har högst sex spader, men eftersom han också har Max' information att gå på (högst sex spader), säger Lars-Göran första bud att han inte heller har noll spader, för då hade han kunnat svara "minoritet". Lars-Görans första bud visar alltså 1-6 spader.
  När Max fortfarande inte kan säga någonting, trots vetskapen att Lars-Göran har 1-6 spader, betyder det att han inte kan ha sex ("majoritet") och inte heller noll ("minoritet"). Han kan alltså kapa sitt intervall med ett i vardera ändan, vilket betyder att Max nu har 1-5 spader.
  Precis som Max, vet Lars-Göran fortfarande ingenting. Han har alltså varken en spader ("minoritet") eller sex ("majoritet"). Därmed kan han, precis som Max, minska sitt intervall med ett i vardera ändan. Lars-Göran har alltså 2-5 spader.
  Nu säger Max "Jag vet". Hans förra bud berättade att han hade 1-5 spader. Om han har en enda spader, vet han att det är fråga om minoritet, eftersom Lars-Göran har högst fem. Och därmed är problemet löst, eller hur?
  Inte riktigt... Jag trodde det, och många lösare har också trott det, men sanningen är att det finns en lösning till. Om Max har fem spader, vet han ju att det är fråga om "majoritet".
  Rätt svar på problemet är därför: "Max hade antingen en spader och svarade "minoritet", eller fem spader och svarade "majoritet".


Fler problem:

[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 ]


[ Tävlingen | Tillbaka ]

Avdelare

Copyright © 2017, Scania Bridgekonsult