Problem nr 21, 2004


Färgglad linje

Problemställning

I sin första bok om Lagen om det Totala Antalet Stick, Bjuda Över Eller Inte Bjuda Över, tyckte Larry Cohen bl.a. att man skulle överväga att straffdubbla motståndarna om man hade fyra trumf. Så här skrev han (sid 141-142):

"Samma 4-1-sits som gör att de förlorar ett stick mer i sitt kontrakt gör att vi hade förlorat ett stick mindre om vi fått spela given. 4-1-sitsen förändrar förstås inte det totala stickantalet, men den gör ofta att ett stick förskjuts i försvarssidans favör. Om de spelar kontraktet, och trumfen sitter 3-2 (säg att vi har tre hackor till två hackor), hade vi haft två förlorare i färgen om vi spelat kontraktet. Men om de fem hackorna i motståndarfärgen sitter 4-1 har vi bara en förlorare i den färgen, och ett stick mer. Eftersom det totala stickantalet är konstant, betyder ett stick mer för oss i vårt kontrakt att de tar ett stick mindre om de spelar kontraktet och trumfen sitter 4-1."

Låter bestickande, eller hur!

Nja... Skall jag vara helt ärlig, finns det många fel i resonemanget ovan. Ditt uppdrag, om du accepterar det, är att hitta så många av dessa fel som möjligt – gärna exemplifierade med givar. Ju fler fel du har att rapportera, desto större chans har du att vinna en av våra böcker.


Lösning

Det första, och största, felet är att tro att det totala antalet trumf på något sätt är kopplat till det totala antalet stick (som Lagen om det totala antalet stick hävdar). En förändring i fördelningen som gör att en sida tar fler stick om de spelar kontraktet kan förvisso innebära att också de tar fler stick om de spelar försvar, men det är minst lika troligt att det inte är så. Ta ett enkelt exempel som det här:

1)

Sp D kn 8
Hj 9 6
Ru 8 7 4 3
Kl kn 10 3 2
Bridgebord
Sp E K 10 9 6 3
Hj 3 2
Ru 10 2
Kl 8 7 5

Det spelar ingen roll hur Öst-Västs kort sitter. Syd kan alltid ta sex spaderstick, men inte mer. Om spadern sitter 5-0, 4-1 eller 3-2 är alltså likgiltigt för Syd.

Men för Öst-Väst är spaderfördelningen viktig. De har ju höga kort i alla andra färger, varför resultatet är 11, 12 eller 13 stick beroende på hur många spaderförlorare de har. För dem har spadersitsen betydelse, men bara för dem.

Nästa fel är glömma att alla spelare har tretton kort. Om vi tjänar ett stick på att motståndarnas färg sitter 4-1 i stället för 3-2 kanske det blir på bekostnad av en extra förlorare i en annan färg, som här:

2)

Sp D kn 8
Hj 9 6 5
Ru 8 7 4 3
Kl kn 10 3
Bridgebord
Sp E K 10 9 6
Hj 3 2
Ru 10 6
Kl E K D 5

Syd kan ta nio stick i ett spaderkontrakt; allt han förlorar är två stick i hjärter och två stick i ruter. Om vi ändrar sitsen och byter en av Nords ruter mot en av Syds hjärter blir resultatet att hjärtern sitter 4-1. Det betyder att Syd nu bara förlorar ett stick i hjärter, men det betyder inte att han tar fler stick för det – eftersom han nu förlorar tre ruterstick i stället för de två han tidigare förlorade. Allt bytet åstadkom var att det flyttade en förlorare från hjärter till ruter. Och för Öst-Väst har bytet heller ingen betydelse. Hur många stick de förlorar beror helt och hållet på deras fördelning i de svarta färgerna.

Skillnaden mellan 3-2 och 4-1 kan också vara negativ, så att det är bättre med 3-2 än 4-1, som här:

3)

Sp kn 10 3
Hj 9
Ru 8 7 5 4
Kl K D 4 3 2
Sp E 7 4 Bridgebord Sp 5 2
Hj K D 10 4 2 Hj E kn 8
Ru E 9 Ru kn 10 6 3 2
Kl E 8 6 Kl kn 10 7
Sp K D 9 8 6
Hj 7 6 5 3
Ru K D
Kl 9 5

Hjärtern sitter 4-1, vilket verkar bra för Nord-Syd i ett spaderkontrakt. Fel! Om Väst spelar ut en låg trumf, kommer Syd att förlora fyra hjärterstick samt tre ess. Men om Syd finge byta en en av sina hjärterhackor mot en av Nords klöverhackor, så att de har 3-2 i hjärter i stället för 4-1, och försvaret är detsamma, slipper de plötsligt undan med tre hjärterförlorare plus de tre övriga essen. Här tar Nord-Syd sex stick med hjärtern 4-1, men sju med hjärtern 3-2. Så visst kan det vara bättre att motståndarnas färg sitter 3-2 än 4-1!

För Öst-Väst har hjärterfördelningen också betydelse: sitter den 4-1 kan Öst-Väst ta tio stick, men när den sitter 3-2 kan de ta elva. Inte var det så det var tänkt! När hjärtern sitter 4-1 förlorar båda sidor ett stick jämfört med hjärtern 3-2. I det första fallet är det totala antalet stick sexton, i det andra är det arton.

När Jean-René Vernes formulerade Lagen om det Totala Antalet Trumf i sin berömda artikel i The Bridge World 1969, skrev han bl.a. det här: "Hur korten i en färg är fördelade mellan två partners ... har en mycket liten, men inte helt försumbar, effekt." Men som vi just sett, är det påståendet närmast taget ur luften.

I de här tre exemplen har jag visat att en förändring i fördelningen, så att en färg sitter 4-1 i stället för 3-2, kan betyda att en sida tjänar på det, men bara i det egna kontraktet; att ingen sida gör det; eller att båda sidor gör det. Det fjärde fallet, att 4-1-sitsen innebär att ett stick överförs både i anfall och försvar (så som Cohen säger att det skall vara) är förstås också tänkbart, men på inget sätt självklart.

Slutligen finns det ett femte fall, som ni kan ta och fundera på. Själv har jag ingen lösning på det. Antag att vi har spadern och motståndarna hjärtern. Låt oss vidare anta att Cohen hade rätt (vilket han alltså inte hade), så att en 4-1-sits i motståndarnas färg betyder att vi tjänar ett stick oavsett vem som spelar kontraktet. Problemet är då vad som händer om båda färgerna sitter 4-1. Båda sidor kommer då att tänka "Aha, vi har 4-1 i deras färg. Alltså kommer ett stick att överföras från dem till oss i både anfall och försvar." Det problem jag inte kan lösa är vilken sida som har rätt...


Fler problem:

[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 ]


[ Tävlingen | Tillbaka ]

Avdelare

Copyright © 2017, Scania Bridgekonsult