Problem nr 12, 2002


Färgglad linje

Problemställning

Vårt nya problem hörde jag talas om för ett och ett halvt år sedan, men varifrån det kommer vet jag tyvärr inte. Jag har modifierat det en aning och vågar påstå att det nu är ännu bättre än från början.

Följande tio ledtrådar innehåller all information som behövs för att veta precis hur en giv ser ut (alla 52 korten).

  1. Alla spelare har 10 honnörspoäng.
  2. Alla spelare har en dam.
  3. Syd och Väst är renons i samma två färger.
  4. Varken kung-dam i ruter eller kung-dam i klöver sitter på samma hand.
  5. De röda essen sitter på olika händer.
  6. Nord har inga kungar.
  7. Syd har inga knektar.
  8. Öst har hjärter knekt.
  9. Nord har inga udda hackor.
  10. Inga av Västs hackor är av annan valör än Östs.


Lösning

Hur löser man ett sådant här problem? Genom logiskt resonemang, förstås. Ingemar Assarsjö har i sitt svar visat precis hur han gått till väga, och eftersom jag inte kan förklara det bättre än han, kan vi lika gärna följa hans tankegång. Varsågod, Ingemar!

Om man använder villkoren i rätt ordning, kan man resonera sig fram till lösningen på följande sätt.

1. Alla spelare har 10 honnörspoäng.
2. Alla spelare har en dam.

De honnörsfördelningar på 10 hp som innehåller exakt en dam är E-E-D, E-K-D-kn, E-D-kn-kn-kn-kn och K-K-D-kn-kn.

För att alla honnörer skall vara med, kan de fyra händerna då ha
a) E-E-D, E-E-D, K-K-D-kn-kn, K-K-D-kn-kn
eller
b) E-E-D, K-K-D-kn-kn, E-K-D-kn, E-K-D-kn
eller
c) E-K-D-kn, E-K-D-kn, E-K-D-kn, E-K-D-kn

3. Syd och Väst är renons i samma två färger.

Detta innebär att Syd och Väst har alla de 26 korten i två färger. Följaktligen delar Nord och Öst de 26 korten i de andra två färgerna.

6. Nord har inga kungar.

Nord måste alltså ha honnörerna E-E-D. Då Nord och Öst delar på två färger, måste Öst ha honnörerna K-K-D-kn-kn.

7. Syd har inga knektar.

Syd och Väst delar också på två färger, och då Syd inte har några knektar måste Syd ha honnörerna E-E-D och Väst K-K-D-kn-kn.

8. Öst har hjärter knekt.

Nord-Öst delar på hjärter och en färg till.

5. De röda essen sitter på olika händer.

Då både Nord och Syd har två ess måste Nord-Öst dela på hjärter och en svart färg.

4. Varken kung-dam i ruter eller kung-dam i klöver sitter på samma hand.

Den som har K-K-D-kn-kn kan inte ha både klöver och ruter, då detta skulle innebära att han har K-D i antingen klöver eller ruter. Om inte Syd-Väst kan ha klöver + ruter, kan inte Nord-Öst ha hjärter + spader. Men Nord-Öst skulle ju ha hjärter + svart färg, varför Nord-Öst måste ha hjärter + klöver.

Den som har K-K-D-kn-kn får inte ha K-D i klöver eller ruter. Öst har därför K-D-kn i hjärter, och Väst har K-D-kn i spader.

Vi har nu följande klart:

Sp
Hj E
Ru
Kl E D
Sp K D kn Bridgebord Sp
Hj Hj K D kn
Ru K kn Ru
Kl Kl K kn
Sp E
Hj
Ru E D
Kl

9. Nord har inga udda hackor.

Nord skall ha tio kort till, och det finns totalt tio jämna hackor i hjärter och klöver. Nord skall alltså ha alla dessa. Öst skall ha resten av hackorna i de färgerna.

Sp
Hj E 10 8 6 4 2
Ru
Kl E D 10 8 6 4 2
Sp K D kn Bridgebord Sp
Hj Hj K D kn 9 7 5 3
Ru K kn Ru
Kl Kl K kn 9 7 5 3
Sp E
Hj
Ru E D
Kl

10. Inga av Västs hackor är av annan valör än Östs.

De udda hackor som finns kvar i spader och ruter är precis de som Öst har. Väst har alltså exakt samma valörer på hackorna som Öst. Det betyder att hela given måste se ut så här:

Sp
Hj E 10 8 6 4 2
Ru
Kl E D 10 8 6 4 2
Sp K D kn 9 7 5 3 Bridgebord Sp
Hj Hj K D kn 9 7 5 3
Ru K kn 9 7 5 3 Ru
Kl Kl K kn 9 7 5 3
Sp E 10 8 6 4 2
Hj
Ru E D 10 8 6 4 2
Kl

Har man hängt med så här långt, förstår man att samtliga villkor behövdes men även att det inte kan finnas några bilösningar. Tack för hjälpen, Ingemar!


Fler problem:

[ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 ]


[ Tävlingen | Tillbaka ]

Avdelare

Copyright © 2017, Scania Bridgekonsult